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Introduccion

Origen

Definicion de colas

Distribución Poisson

Distribucion exponencial

Objetivos teoria de colas

Características

Tipos de colas

Modelos de colas

Lineas de Espera

CARACTERISTICAS

Clientes:

Término usado en un sistema de colas para referirse a:

  • Gente esperando líneas telefónicas desocupadas.
  • Máquinas que esperan ser reparadas.
  • Aviones esperando aterrizar.

Al tomar en cuenta la base de clientes, la principal preocupación es el tamaño de la población. Para problemas como los de un banco o un supermercado, en donde el número de clientes potenciales es bastante grande (cientos de miles), el tamaño de la población se considera, para fines prácticos, como si fuera infinita.

Por el contrario, en una fábrica que tiene cuatro máquinas, que a menudo se descomponen y requieren servicio de reparación en un taller especializado, es de solamente cuatro. El análisis de poblaciones finitas (es decir de tamaño limitado) es más complicado que el análisis en donde la base de población se considera infinita.

Llegadas:

Es el número de clientes que llegan a las instalaciones de servicio.

      El proceso de llegada es la forma en que los clientes llegan a solicitar un servicio. La característica más importante del proceso es el tiempo entre llegadas, que es la cantidad de tiempo entre dos llegadas sucesivas. Este lapso es importante porque mientras menor sea el intervalo de tiempo, con más frecuencia llegan los clientes, lo que aumenta la demanda de servidores disponibles.

Existen dos clases básicas de tiempo entre llegadas:

o        Determinístico, en el cual clientes sucesivos llegan en un mismo intervalo de tiempo, fijo y conocido.

o        Probabilístico, en el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y variable. Los tiempos entre llegadas probabilísticas se describen mediante una distribución de probabilidad.

Tasa de Servicio:

Este término se usa para designar la capacidad de servicio, por ejemplo: 

  • Un sistema telefónico entre dos ciudades puede manejar 90 llamadas por minuto.
  • Una instalación de reparación puede de media, reparar máquinas a razón una cada 8 horas.
  • Una pista de aeropuerto en la que aterrizan dos aviones por minuto.

El proceso de servicio define cómo son atendidos los clientes. En algunos casos, puede existir más de una estación en el sistema en el cual se proporcione el servicio requerido. Los bancos y los supermercados, de nuevo, son buenos ejemplos de lo anterior. Cada ventanilla y cada registradora son estaciones que proporcionan el mismo servicio. A tales estructuras se les conoce como sistemas de colas de canal múltiple. En dichos sistemas, los servidores pueden ser idénticos, en el sentido en que proporcionan la misma clase de servicio con igual rapidez, o pueden no ser idénticos.

Número de servidores de servicio:

Es la cantidad de servidores de que disponemos: 

  • Número de conmutadores telefónicos.
  • Número de puestos de reparación.
  • Número de pistas de aterrizaje de un aeropuerto.  

El número de servidores no tiene porqué ser siempre en paralelo, es decir, puede que un sistema de colas tenga varias fases. 

Proceso de salida:

      Puede ser de los siguientes dos tipos:        

  • Los elementos abandonan completamente el sistema después de ser atendidos, lo que tiene como resultado un sistema de colas de un paso.
  • Los productos, ya que son procesados en una estación de trabajo, son trasladados a alguna otra parte para someterlos a otro tipo de proceso, lo que tiene como resultado una red de colas.

 Costos

Un sistema tienen costos asociados que deben de considerarse.  

  • Costo de Espera. Esperar significa desperdicio de algún recurso activo que bien se puede aprovechar en otra cosa y esta dado por :  

Costo total de espera = CwL 

Cw = costo de espera por hora (en dólares) por llegada por unidad de tiempo

L= longitud promedio de la línea.  

  • Costo de Servicio. Este en la mayoría se trata de comprar varias instalaciones de servicio , en estos casos solo se ocupan los costos comparativos o diferenciales.  
  • Sistema de costo mínimo. Aquí hay que tomar en cuenta que para tasas bajas de servicio, se experimenta largas colas y costos de espera muy altos. Conforme aumenta el servicio disminuyen los costos de espera, pero aumenta el costo de servicio y el costo total disminuye, sin embargo, finalmente se llega a un punto de disminución en el rendimiento. Entonces el propósito es encontrar el balance adecuado para que el costo total sea el mínimo.

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